基础数学示例

$\frac{4 y - 12}{y^{2} + y - 2} \div \frac{y - 3}{y^{2} + 3 y + 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{4 y - 12}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

解题步骤 2

从 $4 y - 12$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (y) - 12}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

解题步骤 2.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

解题步骤 2.3

从 $4 y + 4 \cdot - 3$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (y - 3)}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $y^{2} + y - 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 2$ ，和为 $1$ 。

$- 1, 2$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 (y - 3)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $y - 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $4 (y - 3)$ 中分解出因数 $y - 3$ 。

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{y^{2} + 3 y + 2}{y - 3}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{4}{(y - 1) (y + 2)} (y^{2} + 3 y + 2)$

解题步骤 4.2

将 $\frac{4}{(y - 1) (y + 2)}$ 乘以 $y^{2} + 3 y + 2$ 。

$\frac{4 (y^{2} + 3 y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $y^{2} + 3 y + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $3$ 。

$1, 2$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 ((y + 1) (y + 2))}{(y - 1) (y + 2)}$

$\frac{4 (y + 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 6

约去 $y + 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{4 (y + 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{4 (y + 1)}{y - 1}$

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